他所用的证明方法,就像是张意唐的理解,是利用反证法结合素数对偶规范的刚性约束进行证明。
整个证明过程分为三部分,第一部分就是解决‘假设存在非平凡零点偏离临界线’问题。
第二部分会分析‘偏离临界线时的对偶规范矛盾’问题。
第三部分证明‘临界线为唯一无矛盾解’,也就是证明不存在偏离临界线的非平凡零点。
以此就可以证明‘所有黎曼ζ函数的非平凡零点的实部均为 1/2’。
第一部分已经得到证明,他开始思考第二部分的证明内容,随后发现以所想的方法去证明是可行的。
第三部分同样如此。
顺着前面两个部分的想法继续思考,发现第三部分也同样可以证明。
换句话说,他确定了一件事,“把素数对偶规范法代入黎曼猜想中,就可以对其进行证明。”
“后面两个部分,虽然还没有证明,但证明方法是可行。”
“问题在于……还没有研究啊!”
千禧年数学问题的证明,当然不是那么简单,哪怕确定方法是可行的,但第二部分、第三部分的证明,肯定需要花费很长时间,只是证明过程也可以写上十几页、几十页。
张明浩凝住眉头,思索着走到白板前,认真写上几行推导,“当β0>1/2时:pβ0+p−β0>2/p,即pβ0>p1+p−β0……”
“代入发散式得∑p≤Npβ0cos(γ0lnp)>∑p≤Npcos(γ0lnp)+∑p≤N……”
他放下笔,又往后退了几步。
盯着白板静静地看了十几秒钟,干脆转过身,脸上带着一种怪异。
他都不知是该哭还是该笑,但最后还是面对台下开口道,“抱歉!”
“刚才思路卡住了,耽搁了大家的时间,但现在已经想明白了。”
刚一开口,台下快速安静下来。
张明浩从左到右扫视整个台下,随后以平淡的语气说出了一句让全场震惊的话语。
“我现在很确定……”
“代入素数对偶规范可以对黎曼猜想进行证明!”
“呼啦——”
整个报告厅都沸腾起来。
不少学者都下意识发出喊声,“怎么可能!”
“怎么就直接说到证明了?”
“不可能!”
“这个报告是分析素数对偶规范代入数论问题,怎么就变成证明黎曼猜想了?”
这个跨度实在太大了,让人都感觉无法接受。
所有学者对报告的理解,都只是对素数对偶规范法的数论问题应用进行分析,黎曼猜想也不过是‘例子’。
怎么就突然说起‘能证明’了?
张明浩没有等现场的嘈杂声平息,他伸出手向下压了压,半转身指着白板,大声说道,“大家看!”
“前面的部分是解决‘假设存在非平凡零点偏离临界线’问题,也就完成第一部分的证明。”
“后续还有两部分,对‘偏离临界线时的对偶规范矛盾’问题进行分析以及证明‘临界线为唯一无矛盾解’。”
“这里,偏离临界线时的对偶规范矛盾问题,先进行分析……”
“第三部分,也就是最后一部分,我讲一下大致思路……”
“以上,综合来看,证明已经完善。”
“我只讲了第一部分证明,第二部分,第三部分内容,因为报告准备时间有限,我只是有证明思路,并没有细化的深入研究。”
“但我非常肯定,这个方法可以证明黎曼猜想!”
他说完看了下时间,朝着第一排评审席点了下头,面对台下很干脆地说道,“以上,就是我今天的报告!”
“谢谢大家!”
张明浩宣布报告结束,但整个报告厅却一片安静。
气氛,甚至有些怪异。
好多学者愣愣地看着台上,都不知该做出什么样的反应。
说好的‘素数对偶规范应用’,怎么就变成‘黎曼猜想证明’了?
虽然只是进行了第一部分,但如果方法可行,等于就是完成了证明。
那可是黎曼猜想,千禧年七大数学问题之一!
前排,埃隆-林登施特劳斯拽了下彼得-萨那克的袖子,转头问道,“他不是在开玩笑,对吧?”
萨那克没有转头,他的眼神一直盯着台上,准确的说,是盯着张明浩脸上的表情,“今天不是愚人节,而且,没人会在正式学术报告上开这种玩笑。”
“也就是说,他就是这么认为的。”
萨那克说着咽了咽口水。
与此同时,其他学者们也忍不住惊讶的讨论起来,“他刚才说什么?我没听错吧?他说自己讲的方法能够证明黎曼猜想?”
“没错,我也听到了。”
“他讲的方法已经很清晰了吧,而且第一步证明结束了,换句话说,完成第二步,第三步证明,就可以了?”
“有那么简单吗?第二步和第三步证明,确定能做出来吗?”
“数学问题很难说吧,黎曼猜想哪有那么容易!他说能证明,但也没做出来……”
“第一部分没问题,我感觉用这个方法后续确实有可能完成证明。”
“有可能,和证明出来是两件事!”
周围学者们都惊讶地说着。
施承乾并没有说话,他一直看着台上,仔细分析着张明浩的表情,随后问向赵建阳,“以我对张明浩的了解,他不是在开玩笑,对吧?”
“他不会在这种事情上开玩笑。”
“所以,他就是这么想的?”
“我认为是这样。”
“你觉得有希望吗?”施承乾说着转过了头。
赵建阳沉默了下,随后道,“以我对他的了解……我相信,黎曼猜想就要得到证明了!”
他说着都激动起来。
其他学者当然不是这么想的,不是每个人都百分百相信张明浩,但事情在确定之前,谁也不敢百分百确定张明浩讲的方法不可行。
当张明浩走下了台,一大群学者顿时围了过去,“张教授,你说‘能证明’是怎么判断的?”
“你的方法以及第一部分证明确实很出彩,后续第二部分、第三部分有什么想法?”
“确定吗?那可是黎曼猜想……”