李铁锤抬手示意工作人员将黑板推上来。
由于证明过程极其复杂,如果说边讲解边撰写,肯定来不及了,李铁锤就想到了这个办法。
“要证明庞加莱猜想,核心在于解决李铁锤流的奇点问题,这也是近三十年来全球数学家的共同瓶颈。”
李铁锤一上来,就拿出了自己的工具。
“我通过引入‘动态拓扑不变量’,将奇点切割转化为可计算的微分几何模型,具体推导过程如左侧公式所示。”
“李铁锤流....有点意思哈。”
一个新数学工具的出现,甚至比证明一道世界级数学难题都要困难。
几个数学教授互相对视一眼,纷纷拿起笔计算起来。
让-皮埃尔·布吉尼翁教授身子前倾,手中的钢笔在笔记本上飞速记录,时不时停下。
他心里又惊又喜,这“李铁锤流”的引入竟如此巧妙,恰好补上了自己十年前研究里的逻辑缺口。
来自莫斯科大学的佩雷尔曼教授,曾因拓扑奇点研究闻名于世,竟罕见地露出赞许神色。
内心暗叹:“当年我卡在奇点切割的等价性证明上,就是少了这种动态约束的思路,后生可畏!”
后排的年轻教授们更是屏气凝神,生怕错过任何一个细节。
心里既羡慕又敬畏:“同样是搞拓扑,他怎么能想到这么刁钻的切入角度?”
此时就算是他们有些难以理解李铁锤的思路,也能分辨的出来,就算是证明最后行不通,这个李铁锤流也能成为重要的数学工具。
当李铁锤讲到“奇点消融的三维流形等价性证明”时,几位老教授不约而同地点了点头。
华老坐在主位,嘴角抑制不住地向上扬起。
心里的石头终于落地:“这一次应该是稳了。”
“由此可以得知,任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”
李铁锤拿起粉笔,在最后一张黑板上写下了这行字。
话音落了。
现场先是一片安静。
也不知道是哪一个数学教授先站起身鼓了掌。
然后那些数学教授们纷纷都站起了身。
“没想到这么复杂的数学难题就这么轻松的被解决了。”
“是啊,是啊,特别是这个李铁锤流,简直就是神来之笔。”
“东边在数学圈内一向默默无闻,但是每一次搞出来的成果都令人惊叹不已。”
“我觉得李铁锤已经可以预定明年的菲尔兹奖奖了。”
这些数学教授们非但不嫉妒李铁锤,反而为李铁锤感到高兴。
毕竟能够解决数学难题是每一个数学家的梦想。
每一道数学难题的解决,都能够推动数学的发展。
这是他们毕生追求的目标。
就在此时。
“等一下!”一声突兀的质疑打破了会场的欢乐。
山本教授“唰”地站起身,指着黑板上的引理三高声说道:“你的证明中,对‘非紧致流形的边界延拓’只做了定性描述!根据霍奇理论,这种延拓必须满足严格的曲率约束,你这里明显存在逻辑断层!”
他心里狂喜,终于抓到李铁锤的漏洞了。
霍奇理论是他的成名领域,当年就是靠相关研究评上的教授。
这个问题足以让对方陷入绝境,说不定还能直接推翻整个证明,到时候自己就能成为揭穿“学术骗局”的英雄。
会场瞬间安静下来,陈方涛在观众席攥紧了拳头,手心沁出冷汗。
心里急得直跳:“怎么偏偏是霍奇理论?李铁锤能应对吗?”
山本得意地扫视全场,目光最后落在李铁锤身上,仿佛已经看到对方语塞的窘迫模样。
他特意加重“霍奇理论”四个字,这是他研究多年的领域,自信能抓住对方的漏洞。
甚至已经在心里构思事后接受记者采访时的说辞了。
李铁锤却显得异常平静,他示意工作人员把那块黑板推到了最前面,以方便所有的数学教授们都能看到。
“山本教授果然细心,只不过让我感到惋惜的是,你的数学功底还是有一些差,在这里我省略了一些步骤,我以为所有人都能够看得明白,看来我还是高估了你。”
说着话,李铁锤拿起粉笔,在上面刷刷刷写了几笔。
出现一组全新的推导过程,这些方程式在坐标系中形成清晰的约束边界,
“我通过17组不同拓扑结构的数值模拟,证明当流形曲率处于这个阈值区间时,非紧致边界会自然满足霍奇分解的正交性条件。这部分内容是最基础的内容了,别说是一个数学教授,就算是数学的博士生都能够看得懂。”
山本脸色微变,连忙拿起纸和笔计算了一下。
佩雷尔曼教授突然开口:“不用计算了,李铁锤的推导完全没有问题,倒是山本教授你,我现在十分怀疑你的水平。”
布吉尼翁教授也附和道:“是啊,你身为京东大学的数学教授,竟然连这点东西都看不明白。
要么是京东大学的数学水平太差了,要么就是你本身就是一个水货。。”
这对于山本来说是一个非常严重的指责。
特别是他本身心中就有鬼。
尖在纸上划过的痕迹都带着颤抖,山本算到第三行就猛地停住。
李铁锤的推导环环相扣,所谓的“逻辑断层”根本是他急着挑错时臆想出来的。
冷汗顺着他的额角往下淌,浸湿了衬衫领口,刚才的得意劲儿荡然无存,只剩下被戳穿后的慌乱。
“不、不可能!”
山本的声音发颤,却还强撑着拔高音量,试图用气势掩盖心虚。
“你这是临时补的推导!刚才讲解时根本没提数值模拟的事,这不符合学术报告的规范!一定是你发现被我指出漏洞后,临时编造的借口!”
他一边说一边往后退了半步,眼神躲闪着不敢看黑板上的公式,生怕被人看穿他根本没看懂那些数值模拟的细节。