会场讲台。
张明浩注意到了评审席上,彼得-萨那克朝自己竖起的大拇指。
他不认识对方,但还是回以微笑,嘴上则是继续顺着思路讲着。
报告进入到最后阶段,他马上要完成第六个难点的讲解。
会场内的气氛也放松了很多,评审席上都有人开始说话了,他们不是不认真听,而是不懂的问题已经搞清楚了。
到此,可以确定证明是对的。
张明浩站在台上,也察觉到场中气氛的变化,他轻呼了一口气,想着论文在网络上提前公开是个妙招。
正是因为论文提前公开,好多学者和数学组对论文的研究很深入,只针对难点问题进行讲解就容易了。
那些对论文深入研究的学者,弄懂前面几个难点后,最后一个难点就不再是难点,把前面的难点代入,就能知道最后一个难点是对的。
报告到此,就可以确定下来。
张明浩做完了第六个难点的讲解,也马上进入到最后一个难点,“最后一个问题,二次规约模扩张。”
“素数对偶二次归约法的逻辑是等价转化,而非渐近估计,因此理论上不存在余项,但归约过程中需要对素数对的数量进行有限模下的计数,这就容易引入筛法的余项误差。”
“比如,在模 6ⁿ下计数剩余类数量时,若直接使用筛法,会出现与传统筛法相同的余项问题。”
“解决这一难点的关键,是将筛法的筛选过程嵌入二次归约的模扩张中,让筛法仅作用于有限模的剩余类,而非自然数域。具体来说,将筛法的筛选算子Ψ定义为模 6ⁿ下的剩余类筛选,而非自然数域的合数筛选……”
……
时间临近正午,张明浩已经连续讲了三个多小时。
很多学者都感到疲惫,但因为到了最后,还是安静地在听,他们都想有头有尾的听完,一起见证报告结束之时。
那会成为代表哥德巴赫猜想得到证明的时刻。
有一个‘听报告’的群体并不疲惫——
看直播的网友。
张明浩的报告是公开的,有媒体专门进行现场直播,摄像机对准讲台已经超过四个小时。
哥德巴赫猜想证明的影响太重大,因为做报告的是张明浩,他是标准的国内学者,不少网友都对报告非常感兴趣。
99.99%以上网友是听不懂报告的,但不妨碍他们收看直播。
大多数网友收看直播的目的,是为了第一时间知道结果,又或者是见证哥德巴赫猜想被证明的时刻,也有人没有听过学术报告,进直播间听一下,说出去也感觉很有面子,似乎自己成了很有学问的样子。
直播间有很多的弹窗,绝大部分都是加油助威的留言——
“张明浩,加油!”
“你的证明一定是对的,恭喜你完成哥德巴赫猜想的证明!”
“虽然我听不懂,但却知道很厉害……”
其中也有人留言询问,“进展怎么样了?讲的内容都是对的吗?”
直播中,没有人能说得清楚。
哪怕是解析数论领域的顶尖学者,都需要对论文进行深入研究,才能听懂张明浩所做的报告。
此时,这种学者大部分都集中在报告会现场,他们当然不会去看直播并去回答网友的问题。
网友们唯一知道的是,“报告已经快结束了!”
这是轻易能做出的判断。
一则是因为时间接近十二点,学者们听了一个上午的报告肯定身心俱疲,也需要休息。
第二点,有简单听一下的人,知道张明浩讲到了第七个难点,而最初他就明确的说会讲七个重点问题。
事实和网友判断的一样。
从前面的讲解,已经能判断第七个难点是正确的。
张明浩对第七个难点的讲解,也只花费了十几分钟而已,他很快就讲到了最后,“通过证明模 6ⁿ下的精确计算结果与自然数域的素数对数量是渐近等价的,即模 6ⁿ下的剩余类数量 D₆ⁿ(N)~π(N),将有限模的精确计数与无限域的渐近分布联系起来,既保留了计数能力,又发挥了二次归约法无余项的优势……”
“通过二次归约的等价转化,消除了函数的分析缺陷,使得其逻辑变得更加严谨。”
“到此,第七个难点的逻辑已经明晰。”
第七个难点说完,张明浩停下讲解走向讲台中心。
报告厅一片安静,所有人都盯着他看。
他依旧显得很从容,先是朝着台下看了几眼,随后拿起矿泉水灌了一口,重新开口道,“今天的报告,整体证明逻辑、素数对偶规约、论文第三部分七个难点,都已经讲解完毕。”
“我确信哥德巴赫猜想已经得到完善的证明!”
最后一个音节落定,报告厅里安静了不过数秒。
前排一位评审学者率先抬起手,掌心相击的声响沉稳而有力,像一颗定音的石子,敲开了满室酝酿的情绪。
转瞬之间,掌声便从各个角落涌来,起初是错落的应和,很快便汇成浩荡的声浪,在会场的穹顶下层层回荡。
掌声以及热烈的气息回荡在整个会场,也还远远的传了出去。
其中混杂着学者们激动的喊声,“结束了,没有问题!”
“太精彩了!”
“我没有完全听懂,但看其他人的反应应该没有问题,从现在开始,哥德巴赫猜想已经是过去式!”
“哥德巴赫猜想!我都没有想到有生之年,能够见到有人做出了证明……”
很多学者情绪激动。
1742年,哥德巴赫把问题从莫斯科寄到了柏林。
从此开始,哥德巴赫猜想近三个世纪的风雨,无数代的数学家为之努力,到此刻终于画上了句号。
报告厅内的学者们,成为了这一刻的见证者。
掌声,经久不息。
……
“恭喜,恭喜!”
“现在还不能确认,但我个人认为是没有问题的。”
“你的报告非常精彩!”
张明浩走向了讲台,并和前排的评审们一一握手。
每个人都拍着他的肩膀给予肯定,也包括彼得-萨那克,他还多说了几句,“我一直认为在解析数论领域,我是最天才的,直到刚才……”
“我确定,你比我更加天才!”
“你的证明没有问题,你是对的,我非常确定地说,普林斯顿高等研究院会认可你的证明!”
“谢谢!”
张明浩也有些激动,他点头致谢,随后客气一声,“在数论领域,你才是前辈,我在研究的过程中,也看过你发表的论文,对我的帮助很大。”