第九道解析几何,王锡阐的解法更绝。
崇祯出的题是求动点轨迹,本来得用坐标和方程。可王锡阐压根不知道解析几何,他用了纯几何的法子——作辅助线,找相似三角形,利用圆幂定理,硬是在欧式几何的框架里,把动点的约束条件给描述出来了。
虽然最后没求出轨迹方程,可那几何构造之精巧,让崇祯这个穿越者都看呆了。卷子上画的图,线连着线,圆套着圆,像幅星图。
崇祯盯着那图看了好久,心里只有一个念头:这年轻人,绝对是数学的天才。
那种天才,可能不是费马、帕斯卡那种体系内的顶尖,而是另一种——给他一把尺子一个圆规,他就能在纸上造出个世界。
最后那道对数应用题,王锡阐心算就解出来了,答案写得飞快。
崇祯拿起炭笔,在第八题边上批了“思路奇巧,算力未逮”,在第九题批了“几何妙法,然非此题所求”。最后在卷首算了分:也是八十分。
可这八十分,和朱慈烺那八十分,分量不一样。
崇祯放下卷子,手指在炕桌上轻轻敲着。王锡阐……今年才十七?十八?这要是好好培养,跟着费马学几年,往后说不定就是个“王学森”。
“皇上,太子爷来了。”王承恩低声禀报。
“让他进来。”
帘子一挑,朱慈烺进来了。穿着常服,脸上带着倦色,眼圈有点发青——看来是这几天没睡好。
“儿臣恭请父皇圣安。”朱慈烺跪下磕头。
“起来吧。”崇祯指了指炕沿,“坐。”
朱慈烺小心翼翼坐了半个屁股,眼睛往炕桌上那摞卷子瞟。看见最上头那份“李炎”的,脸微微红了下。
“考得不错。”崇祯拿起他那份卷子,笑吟吟的,“八十分。”
朱慈烺愣了愣,抬头看父皇:“八……八十分?”
“嗯,十道题对了八道,不是八十分是什么?”崇祯把卷子推过去,“前五道全对,第六第七也对,最后那道对数题也对。就函数和解析几何没做出来——那俩本来也不是一个月能学会的。”
朱慈烺接过卷子,看着上面朱批的“八十分”,嗓子有点发干:“可儿臣……儿臣还是没学会函数和解析几何,辜负了父皇……”
“哪儿那么容易?”崇祯笑了,“函数、解析几何这些,本就是高等学问,没个一年半载入门都难。朕当年……”他说到这儿忽然顿住了。
朕当年怎么了?朕当年是八十年代的大学生,高中就学了函数和解析几何......可这话能说吗?
崇祯咳了一声,岔开话头,拿起王锡阐的卷子:“这个王锡阐,你认识吗?”
朱慈烺忙道:“回父皇,有过几面之缘。是吴江人,今年该是……十八了。”
“十八。”崇祯点点头,手指在卷子上敲了敲,“也是八十分。可你看他这八十分......”
他把卷子摊开,指着函数题那两页草稿:“他没学过函数,可用对数硬解,思路完全对,就是算不过来。”又指着解析几何那页图:“这道题,他用纯几何的法子,硬是推出了动点的约束条件。虽然没求出方程,可这几何功夫……”
崇祯抬起头,看着儿子:“慈烺,你这八十分,是学会了八成的东西,考出来的。他这八十分,是用五成的东西,生生拼出来的。这不一样。”
朱慈烺凑过去看那卷子。看着那密密麻麻的辅助线,那复杂的对数式子,他慢慢明白了。
“这王锡阐……”他低声说,“是数学上的天才?”
“是。”崇祯把卷子放下,“这种脑子,万中无一。要是让费马这样的大家带他几年,往后……”他没说完,可意思到了。
朱慈烺沉默了一会儿,忽然道:“父皇,郑森刚来报,说费马、帕斯卡、马略特三位,想求见父皇。”
“哦?”崇祯挑眉,“什么事?”
“说是……知道父皇是出题人,想和父皇讨论数学问题。”
崇祯愣住了。
他和费马、帕斯卡、马略特讨论数学问题?
这画面太美,他有点不敢想。他一个穿越者,靠着前世那点高中数学和大学高数底子,出了几道题,现在要跟这三位数学史上的巨擘坐而论道?
可转念一想,崇祯心里又有点痒痒。能和费马讨论费马大定理,能和帕斯卡聊气压和概率,能问马略特水流定律的细节——这机会,搁前世那是做梦都不敢想的。
“让他们明天……”崇祯说到一半改了口,“不,就现在。时辰还不算太晚,让他们到文华殿偏殿等着,朕这就过去。”
“现在?”朱慈烺看看窗外的天色,“父皇,这都戌时三刻了……”
“戌时三刻怎么了?”崇祯已经下了炕,王承恩赶紧过来给他穿靴子,“这三位可是宝贝,怠慢不得。你去,亲自接他们进宫。对了,还有那个王锡阐,一起召来!”
“是。”朱慈烺躬身退下。
崇祯穿好靴子,在暖阁里踱了几步,忽然笑了。也好,跟这三位聊聊,看看这个时代的数学前沿到底到什么地步了。顺便……忽悠他们留在大明。