封面页写着“庞加莱猜想初探索”几个字,“我想研究这个,你帮我找些相关资料呗。”
陈教授拿起笔记本翻了两页,抬眼直截了当地说:“不行。”
李铁锤愣了下,往前凑了半步:“为啥不行?我看了些基础介绍,觉得思路能搭得上。”
“觉得?”陈教授把笔记本拍在桌上,声音提高半度,“铁锤,你知道这猜想挂了多少年吗?从1904年到现在,近百年了。”
“我知道年限久,正说明它有研究价值啊。”
“价值不等于你能碰。”陈教授身子往前倾,语气沉了些,“你以为那些顶尖数学家都是吃干饭的?
哈肯和阿佩尔刚解决四色问题,那都耗了多少精力,更别说庞加莱猜想。
它涉及的拓扑学领域,多少人钻进去就没出来,最后连方向都辨不清。”
李铁锤抿着嘴:“我跟他们不一样,我会先从基础拓扑不变量入手,一步步推——”
“一步步推到沟里去?”陈教授打断他,从抽屉里翻出一叠旧期刊,“你看看这个,1961年斯梅尔解决了高维的情况,可三维的呢?
这么多年过去,连个靠谱的突破点都没有。你刚在微分几何上做出点成绩,现在转去啃这块硬骨头,不是浪费时间?”
“可我就是感兴趣啊。”李铁锤的声音低了些,“师兄,我不是一时兴起,我翻了斯梅尔的论文,他的高维证明里有个思路,我觉得能试着往三维套——”
李铁锤总不能告诉陈教授,他已经有了完整的证明思路了吧?!
“能套早就有人套了!”陈教授有些郁闷的看着李铁锤,华教授可是把这位师弟看得很重,现在搞这些东西,岂不是误入歧途吗?!
“当年斯梅尔自己都不敢碰三维,你比他还厉害?
数学研究不是买彩票,选个最难的撞运气,得找自己能驾驭的方向。”
李铁锤盯着期刊上的公式,半天没说话,过了会儿才抬头:“师兄,我知道难度大,也知道你为我好。但我想试试,哪怕先看资料总行吧?”
陈教授也被他这话给气笑了,难怪老师曾经说过,这个师弟的脾气很倔。
“行吧,行吧,我这里正好有资料,你拿去看,不过只准看,不准研究。”
陈教授也知道,自己拦是拦不住了。
李铁锤要是在他这里得不到,肯定会找别的教授。
“谢谢师兄!”李铁锤抱着资料兴冲冲的离开了。
陈教授看到他的样子,总觉得有些不对劲,可是又说不出为什么。
李铁锤这会却很乐呵,现在借了资料等于是在陈教授这里打了卡。
.....
李铁锤回到中关村大院已经将近傍晚了。
柳晏荷原本打算近期从港城回来,只是那边的电影拍摄到了关键时间,她得在现场盯着。
以前李铁锤觉得柳晏荷的性子比较弱,真当柳晏荷到了港城后,所展现出来的能力,让李铁锤有些刮目相看了。
虽然有了红星公司和内地这边的帮助,但是东方文化娱乐公司能在短短几年时间内成长起来,一般人还真办不到。
李铁锤倒不介意柳晏荷当个女强人,只可惜自己要做饭吃了。
进到厨房里,简单的煎了五个鸡蛋,又热了两个馒头。
吃饱喝足。
李铁锤这才坐在书桌前,打开了从陈教授那里找来的资料。
虽然说空间站里已经有了全套的证明,但是李铁锤觉得还是应该根据这年代的特色改造一下。
最基本的,要想让别人能看懂自己的证明过程,至少得先由自己将其消化。
跟其他的数学难题一样,庞加莱猜想的内容很简单:任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
【关于庞加莱猜想的证明】
李铁锤拿起钢笔在纸张上写下了几个字。
多年来,无数数学爱好者和拓扑学的研究者,都对此猜想进行过反复求证,然而无一成功。
甚至就连做出这个猜想的庞加莱,钻研了这么多年,也无法对这条猜想给出一个合适的证明。
而数学难题的魅力就在于此,皇冠上的明珠悬在每一个人头顶,无论是数学家还是数学爱好者,都能看到,只等着一个高个子站起身,把它采摘到书中。
李铁锤先是研究了资料,跟空间站里的证明相比较,就发现了问题。
这年代和之前的数学家证明庞加莱猜想,一直是从纯拓扑学的角度出发,试图找到纯拓扑学的证明。
只是这个问题在拓扑学上几乎无解。
空间站里的证明绕过拓扑学,采用了几何分析+度量几何,先是在先在流形上构造非负曲率度量,再增加了一个“流”的工具,证明最后会收敛到常曲率度量。
博学多识的读者姥爷都知道三维单连通闭流形如果带常曲率只能是球面。但是在3维流形上跑“流”,与2维不同,会产生奇点。
李铁锤把这个流,命名为李铁锤流。
李铁锤流就像是一把重锤,只要重重的砸在庞加莱猜想的壳子上,就能把它砸开。
现在李铁锤所需要做的就是举起锤子。
进入状态的他,完全忘却了外物,甚至忘记了自我。
世间唯余一纸一笔。
一道道数学公式,在李铁锤的笔尖下写出来,在一行行表达式中用来证明,交错的数字和符号,交织成了一张张大网,连绵不断,最终将庞加莱猜想笼罩住了。
时间一分一秒的过去。
李铁锤的写字桌上铺满了草稿纸,桌子上放不下,就堆在地上。
清晨,李铁锤刚打个哈欠站起身,外面就响起了敲门声。
打开门,外面站着的是柳宗山。
“铁锤,你这几天没有去上班,是不是生病了。”柳宗山看到李铁锤,暗暗松了口气。
“几天?”
“是啊,三天了。”柳宗山惊讶。
李铁锤看了看挂在墙上的日历,才发现自己竟然忙碌了三天。
“真是对不住,我研究了一点问题,有些入迷了。”
“问题....”柳宗山这才注意到李铁锤铺在桌子上的一张张草稿纸,和纸上那一行行的算式,瞬间一脸懵逼了。
什什么题目这么厉害。
这么多张草稿纸还没算完?
柳宗山身为搞技术的,当年也研究过数学,还是第一次见到这么复杂的题目。
....