“今天，除了数学外，还需要和各位探讨另外一个问题。”
下午的时候，林燃接着在讲台上。
中午没人来打扰他，他和华国代表团们一起吃了个饭，闲聊了几句。
姜立夫对他同样表达了欢迎他来华国参观，来华国给华国的学生们一些指点的邀请。
在众目睽睽之下，林燃连会有这一天的都没有说出口，和陈省身差不多，只微笑，没有说话。
阿美莉卡的自由度也没有高到哪里去。
站在21世纪的视角看，整个阿美莉卡没有著名的华裔家族，这本身就是很奇怪的一件事。
在刀山火海都混过来的著名华人家族们远渡重洋来到阿美莉卡后，甚至自动学会了推恩令一样，消失在历史长河中。
东南亚的富豪榜尚且有那么多老钱华裔家族，阿美莉卡却只能看到互联网新贵的名字。
林燃尚且不知道内情，但不妨碍越是媒体想给他加冕无冕之王，越是要小心翼翼。
对在座的数学家们而言，上午的庞加莱猜想属于是事先知道的惊喜。
如果是其他人，参会的数学家们可能只是会猜测，是不是有阶段性进展。
但这是教授，教授的话，大家只有肯定，教授肯定解决了庞加莱猜想。
不然为什么让我们提前对这个问题进行思考呢？
下午则属于惊喜，惊喜于教授要提什么问题，这问题居然能和证明庞加莱猜想画上等号，占据半天的时间。
其实上午庞加莱猜想的证明，在座全部听下来能听懂的不超过五个。
其他绝大多数需要拿着笔记，等着论文发表之后，再做精读。
甚至就算是精读，也未必能完全理解这证明的精妙之处。
数学的残酷就在于此，大佬们提出问题，解决问题，自诩有天赋的数学家有可能连答案都看不懂。
林燃慢慢走上讲台，缓慢开口道：“我可以很明确地告诉各位，外星人向人类提出的第一个挑战正是围棋。”
台下一片哗然，瞬间沸腾。
这则NASA和白宫的公开消息，放在这里，起到了炸开锅的效果。
至于真实度？从NASA局长口中说出来的外星消息会是假的吗？
就像是在饭桌上，你大舅是NASA局长，告诉你其实这个世界上有UFO，有外星人存在，你已经过了会和你开玩笑的年龄，难道你会觉得是假的吗？
你只会觉得哇塞，然后希望得到更多的消息，希望知道阿美莉卡的高科技中哪些是来自外星人。
姜立夫内心涌现出淡淡的自豪感，因为他恍惚明白自己在燕京时候收到儿子寄来的信，信里面让他把围棋这个爱好捡起来是什么意思。
燕京的疑问，在纽约得到了答案。
原来围棋的含义是这个，既然外星文明的挑战是围棋，那么全球范围内势必然会迎来围棋潮，技多不压身，本来自己就会围棋。
姜立夫没有奢望过自己能够参加全球围棋大赛拿奖，而且在这个时代，就算真的拿了冠军，奖金也不归你个人所有。
“所以诸位会看到我们发起了奖金是一千万美元的全球围棋比赛，NASA发起围棋比赛，这本身就很奇怪。
但因为这是来自外星文明的挑战，所以才变得合理起来。
没错，我们需要寻找最好的人类棋手。
我们过去找到的来自亚洲各国的著名棋手们，他们一个接一个在外星文明面前陨落了。”
台下更是惊呼。
“陨落？和外星文明下棋要用生命做代价吗？”
什么变异版棋魂啊。
林燃摆了摆手，示意大家安静：“不，各位误会了。
这里的陨落是指在棋盘上的溃败，并非肉体上的消亡。
对于视棋如命的国手们来说，这种信仰的崩塌或许比死亡更难受。”
台下的紧张气氛稍缓。
“但他们输得很惨，惨到连对手为什么要那么下都看不懂。
我们猜测和我们下棋的不是外星文明，而是人工智能。
他们在用极致的计算，横压所有人类棋手。”
林燃转身，拿起粉笔，在黑板上并没有写下任何围棋定式，而是写下了一个数字，10的171次方
“这是围棋合法局面的近似数量级。
如果我们面对的是一个能够穷举这个数字的文明，那么人类棋手所谓的大局观、手筋、气合，这些概念在绝对的计算能力面前，不过是低维生物可笑的直觉。
就像一只蚂蚁试图用它的触角去丈量地球的周长，而人类能用人造卫星去绘制地图。”
台下的数学家们开始坐直了身体。
他们感受到了数学的味道。
“这就是我要和各位探讨的问题，一个关乎我们能否战胜外星文明的终极问题。”
林燃在黑板上写下了两个大写的英文字母，中间用一个巨大的问号连接：
P=NP?
“在座的各位可能听说过，也可能没有。
这是我在思考如何下赢这场对局时，提炼出的核心矛盾。
首先让我介绍一下什么是P，什么是NP。”
在1970年，计算机已经出现，但算法复杂度的概念还未普及。
图灵机是数学家的常识，但P和NP的严格定义对大多数人来说太抽象。
“假设我是一个图书管理员，有学生交给我一千张乱序的索引卡片，让我把它们按照字母顺序排好。
这很难吗？”
不难。
虽然繁琐，但我有一套固定的流程：我比较第一张和第二张，把小的放前面，然后看第三张。
无论这堆卡片是一千张还是一万张，我需要花费的时间都是可预期的。
随着卡片数量的增加，我的工作量虽然会增加，但这种增加是温和的、线性的，或者是平方级的。
只要给我足够的时间，我一定能完成。
这就是 P。
这类问题，只要这就是一套有效的程序，无论数据规模多大，我们的电子计算机都能计算出答案。
但是，这个世界上还有另一类问题。
它们需要所谓的天才灵感。
这就是NP。
现在，请各位想象一下。
不是让我去排序卡片，而是让我去破解一个没有密码的保险箱。
或者，让我把那一千张被撕碎的索引卡片，重新拼回一张完整的纸。
如果我运气好到极点，或者说像诸位经常在私下所说的那样，有上帝在我耳边低语。
上帝悄悄告诉了我密码组合，我输入密码，咔嚓一声保险箱就开了。
这时候，验证这个密码是否正确，验证只需一瞬间。
这就是NP的核心：验证它是容易的P，但找到它，如果你没有上帝的指引，我们甚至毫无办法。
所以，诸位，这个等式的含义就是：在这个宇宙中，到底有没有一把万能钥匙？